8．曲線y=lnx-2x在點(diǎn)（1，-2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．2

分析 根據(jù)求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把x=1代入求出切線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程并化簡，分別令x=0和y=0求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入面積公式求解．

解答 解：由題意得y′=$\frac{1}{x}$-2，則在點(diǎn)M（1，-2）處的切線斜率k=-1，
故切線方程為：y+2=-（x-1），即y=-x-1，
令x=0得，y=-1；令y=0得，x=-1，
∴切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，
故選A．

點(diǎn)評 試題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，則f（2015）=$\frac{13}{2}$．

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19．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，類比這個結(jié)論知：四面體S-ABC的四個面的面分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，內(nèi)切球半徑為R，則V=$\frac{1}{3}（{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}）R$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，P為拋物線C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（-2，3），則|MP|+|PF|的最小值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．a2＞b2是a＞b的必要條件
B．“若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0解集為R”的逆命題為真
C．“若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
D．“已知a，b∈R，若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．集合$A=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{4}+\frac{1}{2}，k∈Z}\right.}\right\}$，與集合$B=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$的關(guān)系是B?A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，若橢圓上存在點(diǎn)M，滿足它到點(diǎn)F的距離是其到l的距離的$\frac{3}{2}$倍，則橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{5}{2}$．設(shè)x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，則x+y的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{bn}滿足：b${\;}_{1}=\frac{1}{2}$，bn+1=1-$\frac{1}{_{n}}$．
（1）求b2，b3，b4；
（2）證明：bn+3=bn；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求S2012的值．

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