7．任取x∈[0，π]，則使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 求出滿足$sinx＞\frac{1}{2}$的區(qū)間寬度，代入幾何概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答 解：∵x∈[0，π]，
∴$sinx＞\frac{1}{2}$時(shí)，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
∴使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率P=$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，計(jì)算出滿足$sinx＞\frac{1}{2}$的區(qū)間寬度，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若曲線C1，y=x2與曲線C2：y=aex存在公切線，則a的（　　）
A．最大值為$\frac{8}{{e}^{2}}$B．最大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$C．最小值為$\frac{8}{{e}^{2}}$D．最小值為$\frac{4}{{e}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+$\sqrt{6}$B．6+$\sqrt{6}$C．2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（1+i）}^2}+2（5-i）}}{3+i}$，
（1）求|z|；
（2）若z（z+a）=b+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若$b-\frac{1}{2}c=acosC$
（1）求角A；
（2）若4（b+c）=3bc，$a=2\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若loga$\frac{4}{5}$＜1，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1，x≤0\\ 3x，x＞0\end{array}\right.$，若f（x）=15，則x=（　�。�
A．4或-4或5B．4或-4C．-4或5D．4或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x•|x|+x3+3在區(qū)間[-2015，2015]上的最大值與最小值之和為=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$[0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，1）$

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