若f（x）=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（-
π
12
）的值為（　�。�
A、-8
B、8
C、4
3
D、-4
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：f（x）解析式第二項(xiàng)分子分母利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，最后利用正切函數(shù)為奇函數(shù)化簡，即可求出原式的值．
解答： 解：f（x）=2tanx-
-cosx
1
2
sinx
=2tanx+
2
tanx
，
∵tan（-
π
12
）=-tan
π
12
=-tan（
π
3
-
π
4
）=-
3
-1
1+
3
=
3
-2，
∴把x=-
π
12
代入得：f（-
π
12
）=2tan（-
π
12
）+
2
tan(-
π
12
)
=2
3
-4+
2
3
-2
=-8，
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+arcsinx的值域?yàn)?div id="3gsqovr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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已知集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A、（0，2]
B、[0，2]
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程9x+a•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
1
3
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且0＜β＜
π
2
＜α＜π．
（1）求cos（2α-β）的值；
（2）求sin
α+β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，2）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x2-x+1），則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為y=x2+2．
（1）求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象并直接寫出函數(shù)在R上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中|AB|=5．
（1）求函數(shù)在AB段的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-3，0]時(shí)，求A，B段的最值及相應(yīng)x的值．

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