函數(shù)y=2x+arcsinx的值域?yàn)?div id="x1oldpx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=2x+arcsinx在[-1，1]上是增函數(shù)，
∴
1
2
+arcsin（-1）≤2x+arcsinx≤2+arcsin1，
∴
1-π
2
≤2x+arcsinx≤2+
π
2
，
故答案為：[
1-π
2
，2+
π
2
]．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知等軸雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2
    		3
    ，-4)    ，則雙曲線的實(shí)軸長為（　　）
    A、4
    B、8
    C、6
    D、4
    		2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）設(shè)f（2）=1，解不等式f（x）-f（
    1
    x-3
    ）≤2．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
    甲 乙
      977  
    8128535
    （Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
    （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    1
    		x2-4
    （x＜-2）
    （1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
    （2）設(shè)a1=1，
    1
    an+1
    =-f-1(an)(n∈N*)    ，求an；
    （3）若Sn=a12+a22+…+an2，bn=Sn+1-Sn，是否存在最小正整數(shù)m使得對任意n∈N*，都有bn＜
    m
    25
    成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
    π
    4
    ）的圖象，只需把y=3sin（2x-
    π
    6
    ）圖象上所有的點(diǎn)（　　）
    A、向右平移
    5π
    12
    個單位
    B、向左平移
    5π
    24
    個單位
    C、向左平移
    5π
    12
    個單位
    D、向右平移
    5π
    24
    個單位

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    函數(shù)f（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）的圖象（　　）
    A、向左平移
    π
    2
    個單位長度
    B、向右平移
    π
    2
    個單位長度
    C、向左平移
    π
    4
    個單位長度
    D、向右平移
    π
    4
    個單位長度

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），直線l的方程為Ax+By+C=0．請寫出點(diǎn)P到直線l的距離，并加以證明．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若f（x）=2tanx-
    2sin2
    x
    2
    -1
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ，則f（-
    π
    12
    ）的值為（　�。�
    A、-8
    B、8
    C、4
    		3
    D、-4
    		3

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