4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lnx-x+1，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 確定x=1時(shí)函數(shù)有極大值為f（1）=0，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性，作出其函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，可得結(jié)論．

解答 解：因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=lnx-x+1有$f'（x）=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}$，
所以函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有極大值為f（1）=0，
根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性，作出其函數(shù)圖象如圖所示：
由函數(shù)圖象可知y=ex和y=f（x）有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知9a=3，lnx=a，則x=$\sqrt{e}$．

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16．如圖所示的程序框圖，輸出的S=88

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12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+h在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，{e^2}}]$上任取三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e2）B．（-∞，e2-4）C．（e2，+∞）D．（e2-4，+∞）

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19．若雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的離心率為2，則b=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3+S4=S5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}={（-1）^{n-1}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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15．已知x，y∈（0，+∞），且滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=2$，那么x+4y的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$B．$3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$D．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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12．對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）取$y=2\sqrt{x}$，y=|x-2|兩個(gè)函數(shù)中的較小值．若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（2，$6-2\sqrt{3}$）B．（2，$\sqrt{3}+1$）C．（4，$8-2\sqrt{3}$）D．（0，$4-2\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．5B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

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