在棱長為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為               。

解析試題分析:本題利用幾何概型求解.只須求出滿足:OQ≥1幾何體的體積,再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得

取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為:,所以點(diǎn)到點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為:,因此結(jié)合幾何概型的概率可知為
考點(diǎn):幾何概型、球的體積公式、
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上,且矩形的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)大圓上,球半徑為,則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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如圖,棱長為的正方體中,中點(diǎn),則直線與平面所成角的正切值為            ;若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為           .

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為         

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在三棱錐S-ABC中,△ABC為正三角形,且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心,又二面角H-AB-C為300,則       ;

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一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的表面積為               .

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將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是______.

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三棱錐的三視圖如圖所示,求該三棱錐外接球的體積     。

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