定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

【解析】x>0時，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，相加得f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，所以f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，進而f(2 016)＝f(336×6)＝f(0)＝3－1＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

A. B. C. D .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則a，b，c的大小關系為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)看做同一個“友好點對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點對”有________個．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

已知方程x＝的解x0∈，則正整數(shù)n＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

若偶函數(shù)y＝f(x)為R上的周期為6的周期函數(shù)，且滿足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，則f(－6)等于________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練5 函數(shù)的單調性與最值（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：

①<；②f(sin l)>f(cos l)；

③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．

其中正確的是________(填序號)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

有以下判斷：

(1)f(x)＝與g(x)＝，表示同一個函數(shù)．

(2)f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數(shù)．

(3)若f(x)＝|x－1|－|x|，則＝0.

其中正確判斷的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

給出下列各函數(shù)值：

①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④，

其中符號為負的是________(填寫序號)．

 

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