Question

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共線，則下列各組向量中，可作為平面向量的一組基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• D． $2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

Answer 1

分析 判斷向量是否共線，推出結(jié)果即可．

解答 解：$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=-（$\overrightarrow b-\overrightarrow a$），選項(xiàng)B的兩個(gè)向量共線，不正確；
$2（\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow）=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，選項(xiàng)C的兩個(gè)向量共線，不正確；
$2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow=2（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$，選項(xiàng)D的兩個(gè)向量共線，不正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．