7．若等差數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+λ，則λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．任意實數(shù)

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和定義推導(dǎo)出通項公式an，從而得出a1的值，再由a1=S1，求出λ的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}前n項和為Sn=n2+λ，
∴Sn-1=（n-1）2+λ，n≥2；
∴an=Sn-Sn-1=（n2+λ）-[（n-1）2+λ]
=2n-1，n≥2；
又a1=2×1-1=1，
且a1=S1=1+λ，
∴λ=0．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義，通項公式與前n項和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，g（x）=ax．
（1）若直線y=g（x）是函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．（取e為2.8，取ln2為0.7，取$\sqrt{2}$為1.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．極坐標方程（θ-$\frac{π}{4}$）ρ+（θ-$\frac{π}{4}$）sinθ=0的圖形是直線y=x或圓${x}^{2}+（y+\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．分別求滿足下列條件的直線方程．
（1）過點A（2，-1）且與直線y=3x-1垂直；
（2）傾斜角為60°且在y軸上的截距為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥$\frac{1}{2}$B．m≥2C．0＜m＜2D．0＜m＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共線，則下列各組向量中，可作為平面向量的一組基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系中，i，j分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、B、C滿足，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{AC}$=k$\overrightarrow{i}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$當(dāng)A、B、C三點構(gòu)成直角三角形時，實數(shù)k的可能值的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求
（1）頂點C的坐標；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的實軸和虛軸的長，頂點的坐標，離心率和漸近線．

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同步練習(xí)冊答案