18．化簡：$\frac{2cos10°-sin20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$．

分析 直接利用兩角和的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：$\frac{2cos{10}^{0}-sin{20}^{0}}{cos{20}^{0}}=\frac{2cos（{30}^{0}-{20}^{0}）-sin{20}^{0}}{cos{20}^{0}}$=$\frac{2cos{30}^{0}cos{20}^{0}+2sin30°sin20°-sin{20}^{0}}{cos{20}^{0}}$
=$\frac{2cos{30}^{0}cos{20}^{0}}{cos{20}^{0}}=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，余弦函數(shù)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（設(shè)全集是實數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2 若（∁RA）∩B=B，求負數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)A、B是直線3x+4y+3=0與圓x2+y2+4y=0的兩個交點，則線段AB的垂直平分線的方程是4x-3y-6=0，弦長|AB|為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrowkbkan0r$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$sinα=-\frac{1}{4}，a∈（π，\frac{3π}{2}），cosβ=\frac{4}{5}，β∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則α+β是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知sin100°=a，則sin95°等于（　�。�
A．$\sqrt{\frac{1-a}{2}}$B．$\sqrt{\frac{1+a}{2}}$C．2a2-1D．1-2a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當α≠（2k+1）π，k∈Z時，等式$tan\frac{α}{2}=\frac{sinα}{1+cosα}$恒成立，我們把這個恒等式叫“半角公式”．
（1）證明上述半角公式；
（2）若α，β都是銳角，$cosα=\frac{4}{5}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，試求$tan\frac{β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點$（\frac{1}{2}，4）$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知M、N、P分別是△ABC三邊BC、CA、AB上的點，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，選擇基底{a，b}
（1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
（2）設(shè)△ABC的重心為G，△MNP的重心為G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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