7．已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，4）$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

分析 由題意設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求得a=-2；從而寫出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=kxa，可得k=1，冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，4）$，
則（$\frac{1}{2}$）a=4，則a=-2；
則y=f（x）=x-2，
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞）；
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．集合M={y|y=lg（x2+1），N={x|2x＜4}，則M∩N等于（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

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18．化簡：$\frac{2cos10°-sin20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$．

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15．已知某班某個(gè)小組6名成員在一次月考中物理成績?nèi)缜o葉圖所示（圖1），本小組的平均成績?yōu)?\overline{x}$，現(xiàn)將各人分?jǐn)?shù)依次輸入如圖2程序中，則計(jì)算輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\sqrt{53}$B．53C．80D．318

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2．曲線$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}$的斜率為1的切線方程為（　�。�
A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-1=0D．2x-2y-3=0

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12．若函數(shù)f（x）=2sin2x-cos2$\frac{x}{2}$在區(qū)間[0，π]有α，β兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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19．某制藥公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性，公司選定3000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：
A組B組C組
疫苗有效903xy
疫苗無效19790z
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽取B組的概率是$\frac{1}{3}$
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取600個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）若疫苗有效的概率不小于99%，則認(rèn)為測(cè)試通過，已知y≥885，求不能通過測(cè)試的概率．

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16．若函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(diǎn)P，且P在函數(shù)$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的圖象上，則a的值為2．

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17．函數(shù)y=2sin3x的導(dǎo)數(shù)為6cos3x．

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