Question

2014年5月，北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見，針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少？”這個(gè)問(wèn)題，在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值，并估計(jì)眾數(shù)，說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義；

（Ⅱ）從“能接受的最高票價(jià)”落在 [8，10)，[10，12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 

最高票價(jià)	35歲以下人數(shù)
[2，4)	2
[4，6)	8
[6，8)	12
[8，10)	5
[10，12]	3

     頻率

     組距

0.2

a

0.06

0.06

                                                    

0.04

2

                                     

10

8

6

4

                        最高票價(jià)(元)

Answer 1

（Ⅰ）由題意得：   

                                      …………2分

      由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為7，          …………3分

說(shuō)明在被調(diào)查的50人中，能接受最高票價(jià)為7元的人數(shù)比能接受最高票價(jià)為其他值得人數(shù)多。

………4分

（Ⅱ）由題意知，

        50名被調(diào)查者中：選擇最高票價(jià)在[8，10)的人數(shù)為人。

        選擇最高票價(jià)在[10，12]的人數(shù)為人   …………2分

        故X的可能取值為0，1，2 ，                       ………3分

                                      

                        

                               ………6分

所以，的分布列為：

	0	1	2

                                ……9分