6．在△ABC中，已知A是三角形的內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{3}{5}$，則△ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．無法確定三角形的形狀

分析 把已知等式兩邊平方，結(jié)合同角正余弦關系，判定cosA的符合，則確定三角形的形狀．

解答 解：將sinA+cosA=$\frac{3}{5}$兩邊平方，得sin2A+2sinAcosA+cos2A=$\frac{9}{25}$，
∴2sinAcosA=$\frac{9}{25}$-1=-$\frac{16}{25}$＜0，
又∵0＜A＜π，則sinA＞0，
∴cosA＜0，即A為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選：C．

點評 本題考查同角正余弦關系及正余弦函數(shù)在第一、二象限的符號特征，屬于基礎題．

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A．2B．3C．4D．5

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