Question

【題目】某支上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（單位：元）與時間（單位：天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（單位：萬股）與時間（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第天	4	10	16	22
（萬股）	36	30	24	18

（Ⅰ）根據(jù)所提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)解析式；

（Ⅲ）若用（萬元）表示該股票日交易額，請寫出關(guān)于時間的函數(shù)解析式，并求出在這30天中，第幾天的日交易額最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）第15天交易額最大，最大值為125萬元．

【解析】

（Ⅰ）由一次函數(shù)解析式可得與時間所滿足的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）設(shè)，代入已知數(shù)據(jù)可得；

（Ⅲ）由可得，再根據(jù)分段函數(shù)性質(zhì)分段求得最大值，然后比較即得．

（Ⅰ）當(dāng)時，設(shè)，則，解得，

當(dāng)時，設(shè)，則，解得

所以．

（Ⅱ）設(shè)，由題意，解得，

所以．

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得

即，

當(dāng)時，，時，，

當(dāng)時，，它在上是減函數(shù)，

所以．

綜上，第15天交易額最大，最大值為125萬元．