【題目】關(guān)于莖葉圖的說(shuō)法,結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25
C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大
【答案】B
【解析】
分析:通過(guò)莖葉圖找出甲的最大值及最小值求出極差判斷出A正確;
找出甲中間的兩個(gè)數(shù),求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即數(shù)據(jù)的中位數(shù),判斷出B錯(cuò)誤,根據(jù)眾數(shù)的定義判斷C正確;
根據(jù)圖的集中于離散程度,判斷出甲的平均值比乙的平均值大,判斷出D正確;
詳解:由莖葉圖知,
甲的最大值為37,最小值為8,所以甲的極差為29,A正確;
甲中間的兩個(gè)數(shù)為22,24,
所以甲的中位數(shù)為,B錯(cuò)誤;
乙的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是21,所以眾數(shù)是21,C正確;
甲命中個(gè)數(shù)集中在20以上,乙命中個(gè)數(shù)集中在10和20之間,
所以甲的平均數(shù)大,D正確.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)中()的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
(2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說(shuō)明其實(shí)際意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù) ,σ2近似為樣本方差s2 .
(i)利用該正態(tài)分布,求P(187.8<Z<212.2);
(ii)某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品,記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)的產(chǎn)品件數(shù),利用(i)的結(jié)果,求EX.
附: ≈12.2.
若Z~N(μ,σ2)則P(μ﹣σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<Z<μ+2σ)=0.9544.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列三個(gè)命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③“雙曲線上任意點(diǎn)M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題
其中是真命題的為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為( ,0),離心率為 .
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P(x0 , y0)為橢圓C外一點(diǎn),且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,角的對(duì)邊分別為,且成等差數(shù)列
(1)若,求的面積
(2)若成等比數(shù)列,試判斷的形狀
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷(xiāo)售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷(xiāo)售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷(xiāo)售收入為1 200元(銷(xiāo)售收入=銷(xiāo)售價(jià)格×銷(xiāo)售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷(xiāo)售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷(xiāo)售收入y的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 和所在平面互相垂直,且, 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)
(1)求證: 平面BCG;
(2)求三棱錐D-BCG的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中x的值;
(2)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,若該學(xué)校有600名新生,請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;
(3)由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時(shí)間的平均值.
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