已知函數(shù)f(x)=
1
mx2-4mx+1
的定義域?yàn)镽,求m的取值范圍.
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)成立的條件,即可求函數(shù)的定義域.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
1
mx2-4mx+1
的定義域?yàn)镽,
∴mx2-4mx+1≠0恒成立,
若m=0,則不等式成立,
若m≠0,則判別式△=(4m)2-4m<0,
即16m2-4m<0,則m(4m-1)<0
則0<m<
1
4
,
綜上即0≤m<2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)定義域的求解,要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中裝有大小相同的10個(gè)球,紅球2個(gè),黑球3個(gè),白球5個(gè),從中不放回取出3個(gè)(每次取一個(gè)),求下列情況發(fā)生的概率:
(1)有兩個(gè)白球;
(2)第二次摸出的是紅球;
(3)第一次摸出黑球,第二次摸出白球;
(4)在第一次摸出黑球的條件下,求第二次摸出白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
),cos
x
2
),
b
=(cos(
x
2
+
π
12
),-cos
x
2
),x∈[
π
2
,π],設(shè)函f(x)=
a
b

(1)若cosx=-
3
5
,求函數(shù)f(x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位,使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若0<m<π,n>0,試求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定點(diǎn)A(6,2),P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn),求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=
π
3
,AC∩BD=O,PO⊥平面ABCD,E、F分別在棱PC、PA上,CE=
1
3
CP,AF=
1
3
AP,G為PD中點(diǎn),△PBD是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形.
(Ⅰ)求證:B、E、C、F四點(diǎn)共面;
(Ⅱ)求V四棱錐P-BECF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=
e1
+
e2
,
b
=4
e1
+3
e2
,其中
e1
=(1,0),
e2
=(0,1),
(1)試計(jì)算
a
b
及|
a
+
b
|的值;
(2)求向量
a
b
的夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+bx,f(x)在x=1處的切線斜率為-9,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ) 求f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
3
cos4x+sin4x,求函數(shù)的最小正周期,遞增區(qū)間及最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下:
ab
cd
2=
ab
cd
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
,則
-1 2
01
2=
 

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