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已知
a
+
1
a
=3，求a+
1
a
，a2+a-2．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：把所給的等式平方即可求得a+
1
a
的值，把求得的值再平方，即可求得a2+a-2的值．
解答： 解：∵
a
+
1
a
=3，平方可得 a+
1
a
+2=9，求得a+
1
a
=7．
再把a+
1
a
=7平方可得 a2+a-2+2=49，∴a2+a-2=47．
點評：本題主要考查根式與分數指數冪，求函數的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y），且f（1）=1，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求
1
sin2x
的導函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數據：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人．
（1）根據以上數據建立2×2列聯表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標xOy中，直線l經過點P（0，1），傾斜角為
π
6
；在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ2-4ρsinθ=1．
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程和圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是長方體，AB=BC=2，E、F分別是棱BC、BB1上一點，BE=BF=1，經過D、E、F三點的平面與棱AA1相交于G．
（1）求AG；
（2）求二面角A-FG-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于如圖程序框圖，在輸入x的值是5，則輸出y的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2-ax+b，f（1）=-1，f（2）=2，則f（-4）=
 
．

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