已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長寬高分別為1，2，3的長方體的一個(gè)角，分別求出四個(gè)面的面積，累加可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長寬高分別為1，2，3的長方體的一個(gè)角，
故該幾何體的四個(gè)面有，有兩個(gè)側(cè)面如圖中主視圖和側(cè)視圖所示，
底面如圖中俯視圖所示，
另外一個(gè)側(cè)面的三邊長為三個(gè)視圖的斜邊，
由三個(gè)視圖的面積分別為：
3
2
，3，1，
三條斜邊長分別為
10
，
13
，
5
，
故另個(gè)側(cè)面的面積為：
7
2
，
故該幾何體的表面積S=
3
2
+3+1+
7
2
=9，
故答案為：9
點(diǎn)評：本題考查三視圖復(fù)原幾何體形狀的判斷，幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=
2
1+sin2θ
，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
4
2
sinθ+cosθ
．
（Ⅰ）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C1上一動點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)A，B是單位圓圓O上不同的兩點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）線段PQ以點(diǎn)O為中點(diǎn)，且|PQ|=2|AB|，若兩個(gè)向量k
a
+
b
與
a
-k
b
的模相等（k≠0，k∈R），問
BP
與
AQ
的夾角θ取何值時(shí)，
BP
•
AQ
的值最大？并求這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
1
a
=3，求a+
1
a
，a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-GBCD中（如圖），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4．
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且
DF
•
GC
=0，
PF
=k
CF
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos23x-
1
2
，則f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過點(diǎn)A（-2，1）和B（1，2），則直線的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3．
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)P（5，5），且與圓C：x2+y2=25相交，截得弦長為4
5
，則l的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案