已知a>b>0,橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1,雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1,C1與C2的離心率之積為
3
2
,則C1、C2的離心率分別為( 。
A、
1
2
,3
B、
2
2
6
2
C、
6
4
,2
D、
1
4
,2
3
考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出橢圓與雙曲線的離心率,然后推出ab關(guān)系,即可求解雙曲線的漸近線方程.
解答: 解:a>b>0,橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1,C1的離心率為:
a2-b2
a
,
雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1,C2的離心率為:
a2+b2
a
,
∵C1與C2的離心率之積為
3
2
,
a2-b2
a
a2+b2
a
=
3
2
,
∴(
b
a
)2=
1
2
b
a
=
2
2
,
則C1的離心率
c
a
=
a2-b2
a2
=
2
2

則C2的離心率:
c
a
=
a2+b2
a2
=
6
2

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓與雙曲線的基本性質(zhì),離心率以及漸近線方程的求法,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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為爭(zhēng)強(qiáng)學(xué)生社會(huì)主義價(jià)值觀的意識(shí),某中學(xué)高三年級(jí)組織了社會(huì)主義價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽,并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)班中各5名學(xué)生的成績(jī),成績(jī)?nèi)缦滤荆?br />
甲班8889929294
乙班8690929394
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)和方差,并判斷對(duì)社會(huì)主義價(jià)值觀知識(shí)的掌握哪個(gè)班更穩(wěn)定?
(2)從甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名,記這兩名來(lái)自甲班的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)x,y的值
(1)2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i;
(2)
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x
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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域?yàn)镸,函數(shù)g(x)=1n(1+x)的定義域?yàn)镹,則(  )
A、M∩N=(-1,1]
B、CRN=(-∞,-1)
C、M∩N=R
D、∁RM=[1,+∞)

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定義:若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n,都有|an+1|+|an|=d(d為常數(shù)),則稱{an}為“絕對(duì)和數(shù)列”,d叫做“絕對(duì)公和”,已知“絕對(duì)和數(shù)列”{an}中,a1=2,“絕對(duì)公和”d=2,則其前2013項(xiàng)和S2013的最小值為( 。
A、-2008
B、-2010
C、-2012
D、-2014

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tan(-π+α)
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