Question

20．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若a，b，c成等差數(shù)列，則a²，b²，c²成等差數(shù)列
• B． 若a，b，c成等差數(shù)列，則log₂a，log₂b，log₂c成等差數(shù)列
• C． 若a，b，c成等差數(shù)列，則a+2，b+2，c+2成等差數(shù)列
• D． 若a，b，c成等差數(shù)列，則2^a，2^b，2^c成等差數(shù)列

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，直接判斷即可．

解答 解：若a，b，c成等差數(shù)列，則2b=a+c，a²，b²=（$\frac{a+c}{2}$）²=$\frac{1}{4}$（a²+2ac+c²）≠$\frac{1}{2}$（a²+c²），所以A不正確；
log₂b=log₂a+log₂c-1$≠\frac{1}{2}$（log₂a+log₂c），所以B不正確；
b+2=$\frac{a+c}{2}$+2=$\frac{1}{2}$（a+2+c+2）是成等差數(shù)列，所以C正確；
2^b=${2}^{\frac{a+c}{2}}$≠$\frac{1}{2}$（2^a+2^c），所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查命題的真假的判斷，等差數(shù)列的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力以及邏輯推理能力．