如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，若向量
BD
=x
AE
-y
AF
．求終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y）的角α的三角函數(shù)值．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，根據(jù)向量加法的三角形法則，表示出向
BD
=x
AE
-y
AF
，得到x，y的值，進(jìn)而根據(jù)三角形函數(shù)的定義，可得角α的三角函數(shù)值．
解答： 解：∵
BD
=2
FA
+3
AE
，
即
BD
=3
AE
-2
AF
．
∴x=3，y=3，
∴r=
32+22
=13，
∴sinα=
y
r
=
2
13
13
，cosα=
x
r
=
3
13
13
，tanα=
y
x
=
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本道理和數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)的定義，以及建立坐標(biāo)系，參數(shù)方程解決幾何問題，還考查了幾何概型，屬于較難的題目，應(yīng)該靈活掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）（x-2）≥0，則
2
x
+
x
4
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn)P在C上，且直線PN的斜率為-
1
4
，則直線PM斜率為（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線m、n、l，三個(gè)平面α、β、γ，下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A、
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β
B、
m∥β
l⊥m
⇒l⊥β
C、
m∥γ
n∥γ
⇒m∥n
D、
m⊥γ
n⊥γ
⇒m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①集合A={x|mx2-4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則m=1；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③已知函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則f(
1-x2
)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1]；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1=
2an
1+an
(n∈N*)，且a7=
1
2
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，高A1A=3，體積為24，則對(duì)角線A1C為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表：
-4-3-2-10123
1040-2-20410
則不等式cx2+bx+a≥0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案