16．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}（x≤2000）}\\{{2}^{x-2008}（x＞2000）}\end{array}\right.$ 則f[f（2015）]等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

分析 由分段函數(shù)f（x），先求得f（2015）=128，再求f（128），運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和特殊角的余弦函數(shù)值，即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}（x≤2000）}\\{{2}^{x-2008}（x＞2000）}\end{array}\right.$，
可得f（2015）=22015-2008=27=128，
f[f（2015）]=f（128）=2cos$\frac{128π}{3}$=2cos（42π+$\frac{2π}{3}$）
=2cos$\frac{2π}{3}$=2×（-$\frac{1}{2}$）=-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)值，注意運(yùn)用各段的解析式，考查指數(shù)和三角函數(shù)的化簡運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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6．二項(xiàng)式（3$\sqrt{x}$-1）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64．

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7．已知p：$\frac{3}{1-a}$＞1，q：?x∈R，ax2+ax-1≥0，r：（a-m）（a-m-1）＞0．
（1）若p∧q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢p是￢r的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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4．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一解，則實(shí)數(shù)k的范圍是k＜-2或k＞2或k=±$\sqrt{3}$．

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11．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分別為BC、CC′、A′D′、AA′的中點(diǎn)．求證：平面DEF∥平面B'GH．

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1．證明：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，在[2，+∞）上單調(diào)遞增．

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4．已知平面內(nèi)動點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（-m，0），B（m，0）（m＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)t，動點(diǎn)P的軌跡加上定點(diǎn)A、B形成曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程，并討論曲線C的形狀與常數(shù)t的關(guān)系；
（2）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$，m=2$\sqrt{2}$時，過點(diǎn)（-4，0）的直線與曲線C相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)落在區(qū)域|x|+|y|=1內(nèi)，求直線EF的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（-π＜ϕ＜0），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩個交點(diǎn)間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求ω，ϕ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\int_{\frac{π}{2}}^π{（sinx+cosx）}dx$的值是（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．2D．4

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