20.已知p:|x-1|≤1,q:x2-2x-3≥0,則p是¬q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法分別解出p,q,進(jìn)而得到¬q,利用充分必要條件的判定方法即可判斷出結(jié)論.

解答 解:p:|x-1|≤1,化為-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2.
q:x2-2x-3≥0,解得x≥3或x≤-1,∴¬q:-1<x<3.
則p是¬q的充分非必要條件.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.根據(jù)e2=7.39,e3=20.08,判定方程ex-x-6=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為( 。
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A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法

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12.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,S為△ABC的面積,sin(B+C)=$\frac{2S}{{{a^2}-{c^2}}}$.
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(Ⅱ)若b=2,且△ABC為銳角三角形,求S的取值范圍.

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9.從[0,1]之間選出兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的平方和大于l的概率是$1-\frac{π}{4}$.

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10.(1)已知$\frac{π}{2}$<β<α<$\frac{3π}{4}$,cos(α-β)=$\frac{12}{13}$,sin(α+β)=-$\frac{3}{5}$,求sin2α的值
(2)已知$\frac{π}{2}$<α<π,0<β<$\frac{π}{2}$,tanα=-$\frac{3}{4}$,cos(β-α)=$\frac{5}{13}$,求sinβ的值.

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