10．類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)猜想復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
①“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”；
②“|x|=1⇒x=±1”類比得到“|z|=1⇒z=±1”；
③“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|z1z2|=|z1||z2|”；
④“|x|2=x2”類比得到“|z|2=z2”；
以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”，滿足交換律，正確；
②“|x|=1⇒x=±1”類比得到“|z|=1⇒z=±1”，不正確，例如z=i；
③“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|z1z2|=|z1||z2|”，正確；
④“|由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2，這兩個(gè)長(zhǎng)度的求法不是通過類比得到的．故不正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理，是一個(gè)觀察幾個(gè)結(jié)論是不是通過類比得到，本題解題的關(guān)鍵在于對(duì)于所給的結(jié)論的理解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（其中ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦距為2，且過橢圓右焦點(diǎn)F2與上頂點(diǎn)的直線l1與圓O：x2+y2=$\frac{1}{2}$相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l2，滿足l2∥l1，并且l2與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸相切，若存在，請(qǐng)求出l2的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|lnx|-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)a，b，則代數(shù)式|$\frac{{a}^{2}+^{2}+2}{a-b}$|的最小值是（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．8C．4$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求$\frac{2π}{3}$的正弦、余弦和正切值（畫圖）；
（2）角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），求角α的正弦、余弦和正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，則有c2=a2+b2），類比到空間中，已知三棱錐P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S1，S2，S3，S分別表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面積，則有結(jié)論：S2=S12+S22+S32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{2}$），若對(duì)任意x∈R都有f（x1）≥f（x）≥f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．6B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，則下列事件既是互斥事件又是對(duì)立事件的是（　　）
A．“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
B．“至少有1件次品”和“全是次品”
C．“至少有1件正品”和“至多有1件次品”
D．“至少有2件次品”和“至多有1件次品”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
（2）當(dāng)m=9時(shí)，求bn；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[2，6]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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