【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當x＜0時，有﹣x＞0，

∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，

∴f（x）=


（2）解：由題意得x2﹣2x≥mx在1≤x≤2時都成立，即x﹣2≥m在1≤x≤2時都成立，

即m≤x﹣2在1≤x≤2時都成立．

而在1≤x≤2時，（x﹣2）min=﹣1，∴m≤﹣1


【解析】（1）當x＜0時，有﹣x＞0，由f（x）為偶函數(shù)，求得此時f（x）=f（﹣x）的解析式，從而得到函數(shù)f（x）在R上的解析式．（2）由題意得m≤x﹣2在1≤x≤2時都成立，而在1≤x≤2時，求得（x﹣2）min=﹣1，由此可得m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．

（Ⅰ）求 被選中的概率；

（Ⅱ）求 和 不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.

分數(shù)段

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

(I)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；

(II)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”. （,其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ ），當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（ ）+f（ ），Q=f（ ），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（Ⅰ）求實數(shù)， 的值；

（Ⅱ）設(shè)時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量 平移后得到函數(shù) 的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a﹣1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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