Question

下列命題正確的有（　　）
①（1-

x

）⁸的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0；
②命題p：“?x∈R，x₀²-x₀-1＞1”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，P（-1＜X＜0）=

1

2

-p；
④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

y

）．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,命題的否定

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：對四個(gè)命題，進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．

解答： 解：①令x=1，可得1-

x

）⁸的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，故①正確；
②命題p：“?x∈R，x₀²-x₀-1＞1”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，故正確；
③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），曲線關(guān)于x=0對稱，若P（X＞1）=p，∴P（-1＜X＜0）=P（0＜X＜1）=

1

2

-p，故正確；
④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

y

），正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．