6．已知：函數(shù)f（x）=$\frac{3x+2}{x-1}$，求f-1（$\frac{1}{2}$）的值．

分析 由已知函數(shù)把x用含有y的代數(shù)式表示，然后把x，y互換求得原函數(shù)的反函數(shù)，在反函數(shù)解析式中取x=$\frac{1}{2}$得答案．

解答 解：由y=f（x）=$\frac{3x+2}{x-1}$，得xy-y=3x+2，即$x=\frac{y+2}{y-3}$．
把x，y 互換，得$y=\frac{x+2}{x-3}$，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{3x+2}{x-1}$的反函數(shù)為${f}^{-1}（x）=\frac{x+2}{x-3}$．
則f-1（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{2}-3}=-1$．

點(diǎn)評 本題考查了反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)的求值，是基礎(chǔ)題．

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16．設(shè)△ABC的兩條邊長為m，n，兩個內(nèi)角為α，β，且msinα+ncosβ=0，mcosα-nsinβ=0，則α-β=$±\frac{π}{2}$．

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17．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為
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（2）求巧合數(shù)ξ的期望和方差．

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18．無窮數(shù)列 P：a1，a2，…，an，…，滿足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），對于數(shù)列P，記Tk（P）=min{n|an≥k}（k∈N*），其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的數(shù)．
（Ⅰ） 若數(shù)列P：1?3?4?7?…，寫出T1（P），T2（P），…，T5（P）；
（Ⅱ）若Tk（P）=2k-1，求數(shù)列P 前n項(xiàng)的和；
（Ⅲ）已知a20=46，求s=a1+a2+…+a20+T1（P）+T2（P）+…+T46（P）的值．

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15．若集合A=[-3，2]，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$≥1}，則A∩B═（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，-1]C．[-3，-2]∪[1，2]D．[-3，-2]∪（1，2]

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，b∈Z）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{5}$，0），短軸長與橢圓上頂點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比為$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，3）引直線l順次交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|取值范圍．

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