15．若集合A=[-3，2]，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$≥1}，則A∩B═（　　）
A．[-2，2]B．[-2，-1]C．[-3，-2]∪[1，2]D．[-3，-2]∪（1，2]

分析 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：集合B中不等式變形得：$\frac{x+2}{x-1}$≥0，即（x+2）（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得：x≤-2或x＞1，即B=（-∞，-2]∪（1，+∞），
∵A=[-3，2]，
∴A∩B=[-3，-2]∪（1，2]，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．政府向市民宣傳綠色出行（即乘公共汽車、地鐵或步行出行），并進行廣泛動員，三個月后，統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機抽取了100戶家庭，調(diào)查了他們在政府動員后三個月的月平均綠色出行次數(shù)（單位：次），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．
（1）請估計該小區(qū)在政府動員后平均每月綠色出行多少次；
（2）由直方圖可以認為該小區(qū)居民綠色出行次數(shù)M服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為小區(qū)平均綠色出行次數(shù)，σ2近似為綠色出行次數(shù)的方差．
①利用該正態(tài)分布求P（13＜M＜65）；
（注：P（μ-σ＜M＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜M＜μ+2σ）=0.9544）．
②為了解動員后市民的出行情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員后月均綠色出行次數(shù)在[5，25）范圍內(nèi)的家庭中選出5戶作為采訪對象，其中在[5，15）內(nèi)抽到X戶，求P（X=4）．

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6．已知：函數(shù)f（x）=$\frac{3x+2}{x-1}$，求f-1（$\frac{1}{2}$）的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}（x≥1）}\\{{x}^{2}-3x+2（x＜1）}\end{array}\right.$，則方程4f（x）=1的實根個數(shù)為2．

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10．從包含A同學的若干名同學中選出4名參加英語、數(shù)學、物理、化學競賽，每名同學只參加一科競賽，若A同學不參加英語，數(shù)學競賽，則共有72種不同的參賽方法，一共有多少名同學參加競賽？

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20．解方程：ex+e-x-a=0．

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1．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m在x=1處取得極值，則實數(shù)m的值是-2．

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18．已知函數(shù)f（x）=12lnx+3x2-18x+8a．
（1）若a=2，求f（x）的極大值和極小值；
（2）若對任意的x∈（0，4]，f（x）＜4a恒成立，求a的取值范圍．

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19．甲乙兩同學相約游玩某一個景區(qū)，進景區(qū)前了解到景區(qū)共有6個景點，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時．
（1）如果6個景點中有4個人文景觀和2個自然景觀，求甲同學至少游覽一個自然景觀的概率．
（2）求他們最后一小時在同一個景點的概率．

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