2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），則該函數(shù)的最小正周期為π，值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，正弦函數(shù)的值域，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
它的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故答案為：π；$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線x2=4y，直線y=k（k為常數(shù)）與拋物線交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，若在拋物線上存在一點(diǎn)P（不與A，B重合），滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k≥2B．k≥4C．0＜k≤2D．0＜k≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E為棱CC1的中點(diǎn)，A1B與AB1交于點(diǎn)O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．
（Ⅰ）證明：直線OE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ABE⊥平面AB1E；
（Ⅲ）求直線A1B與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用反證法證明命題“若sinθ$\sqrt{1-{{cos}^2}θ}$+cosθ•$\sqrt{1-{{sin}^2}θ}$=1，則sinθ≥0且cosθ≥0”時(shí)，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinθ≥0或cosθ≥0B．sinθ＜0或cosθ＜0C．sinθ＜0且cosθ＜0D．sinθ＞0且cosθ＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）求反函數(shù)f-1（x）； 
（2）解不等式f-1（x）＞log2（1+x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時(shí)，若f（x）＞1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-2cosx-x，g（x）=-lnx-$\frac{k}{x}$（k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x1∈[0，$\frac{1}{2}$]，總存在x2∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點(diǎn)，求過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程，并判斷點(diǎn)D與圓的位置關(guān)系．

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