16．若橢圓x2+my2=1的焦距為2，則m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 利用橢圓的性質求解．

解答 解：∵橢圓x2+my2=1的焦距為2，
∴2$\sqrt{\frac{1}{m}-1}$=2，
解得m=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{13}$C．$\frac{25}{41}$D．-$\frac{9}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$，點P是橢圓上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的上下焦點，若△PF1F2的周長為$4+2\sqrt{2}$且其面積最大值為2；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點$A（0，\frac{1}{2}）$，求線段|PA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的焦點在x軸上，離心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且過點（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點A（-1，0），B（1，0）直線AM，BM相交于點M，且kMA×kMB=-2．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P、Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面積的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C標準方程；
（Ⅱ）已知點A，B為動直線y=k（x-2）（k≠0）與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在點E，使$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$為定值？若存在，試求出點E的坐標和定值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．以橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的四個頂點為頂點的四邊形的四條邊與⊙O：x2+y2=1共有6個交點，且這6個點恰好把圓周六等分．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若直線l與⊙O相切，且與橢圓M相交于P，Q兩點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的斜率為$\sqrt{3}$，且過點$（0，-2\sqrt{3}）$和橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦點F2，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在直線$x=\frac{a^2}{c}$（其中2c為焦距）上，直線m過橢圓左焦點F1交橢圓C于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$|{\overrightarrow{{F_2}M}+\overrightarrow{{F_2}N}}|=5\sqrt{2}$，求直線m的方程；
（3）設$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\frac{2λ}{tan∠MON}≠0$（O為坐標原點），當直線m繞點F1轉動時，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．己知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{m^2}$=1 （m＞0）的右焦點為F1（4，0），則m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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