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（1）已知等差數列的前項和，求證：
（2）已知有窮等差數列的前三項和為20，后三項和為130，且，求。

（1）利用倒序相加法可以證明；（2）25

解析試題分析：（1）∵，，相加得，即；（2）∵，∴，又，∴n=25
考點：本題考查了等差數列的前n項和及其性質
點評：若一個數列和的各項系數是“首尾”對稱的，則可采用倒序相加法處理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令求數列前n項和的公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的公差，等比數列為公比為，且，，.
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列，是否存在正整數（其中）使得和都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列，且
（1）求數列的第二項；
（2）若成等比數列，求數列的通項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且 ().
（1） 求數列，的通項公式；
（2） 記,求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列前三項為，前項的和為，＝2550.
⑴ 求及的值；  
⑵ 求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令 bn= (nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在等差數列中，已知。
（Ⅰ）求通項和前n項和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號的值；
（Ⅲ）求數列的前n項和.

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