已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）（Ⅱ）=

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/f/0kxho.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得，
所以；==。    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列求解需首先找到關(guān)鍵量，通項(xiàng)，前n項(xiàng)和都可用首項(xiàng)公差表示；第二問一般數(shù)列求和采用了裂項(xiàng)相消的方法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（1）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20，后三項(xiàng)和為130，且，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對(duì)任意總有：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，，在中，角、、所對(duì)的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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