Question

7．化簡：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}$=1．

Answer 1

分析 利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式化簡即可求值．

解答 解：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}$
=$\frac{（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）cosα}$-$\frac{-tanα}{sinαcosα}$
=-$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+$\frac{1}{co{s}^{2}α}$
=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)求值中的應用，屬于基礎題．