7．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點．則|CD|=4．

分析 先求出|AB|，再利用三角函數(shù)求出|CD|即可．

解答 解：由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{6}{\sqrt{1+3}}$=3，
∴|AB|=2$\sqrt{12-9}$=2$\sqrt{3}$，
∵直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0
∴直線l的傾斜角為30°，
∵過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，
∴|CD|=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=$\frac{1}{2}$AC=2$\sqrt{3}$，AB=BC，求二面角F-BC-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖的程序圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在公差d＞0的等差數(shù)列{an}中，若a2，a6為方程x2-8x+12=0的兩根，求數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若z=4+3i，則$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|$\frac{x+2}{3-x}$＞0}，B={x||x+1|＞3}，D={x|x2-4ax+3a2＜0，a∈R}．
（1）若1∈∁RD，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若D?A∩B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2α）=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線E：x2=2y的焦點F是C的一個頂點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線l與C交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
（i）求證：點M在定直線上；
（ii）直線l與y軸交于點G，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值及取得最大值時點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案