4．已知正方形的邊長(zhǎng)為3，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到正方形的每個(gè)邊的距離都大于1的概率是$\frac{4}{9}$．

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，關(guān)鍵是要找出點(diǎn)M到正方形的每個(gè)邊的距離都大于1的區(qū)域面積，并將其和正方形面積一齊代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答 解：點(diǎn)M到正方形的每個(gè)邊的距離都大于1的區(qū)域面積為4，正方形的面積為9，
∴點(diǎn)M到正方形的每個(gè)邊的距離都大于1的概率是$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．

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14．已知函數(shù)f（x）=tan$\frac{πx}{8}$，x∈（-4，4），則滿足不等式（a-1）log${\;}_{（\sqrt{2}+1）}$[f（a-1）+$\sqrt{{f}^{2}（a-1）+1}$]≤2的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，3]．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），求：
（Ⅰ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$和|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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12．若方程f（x）-2=0在區(qū)間（0，+∞）上有解，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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19．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC邊上的中線．
（Ⅰ）求sin∠CAD：sin∠BAD；
（Ⅱ）若∠B=30°，求AD．

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9．已知在△ABC中，∠A=60°，D為AC上一點(diǎn)，且BD=3，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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16．一元二次不等式-x2+4x+12＞0的解集為（　　）
A．（-∞，2）B．（-1，5）C．（6，+∞）D．（-2，6）

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13．在y軸上的截距是2，傾斜角為30°的直線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2$．

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14．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱中心；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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