已知a=（1，sin2x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π）．若|a•b|=|a|•|b|，則tanx的值等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、
2
2
分析：先由條件|
a
b
|=|
a
||
b
|，判斷
a
∥
b
；再利用兩向量共線(xiàn)的坐標(biāo)關(guān)系列x的三角等式；最后根據(jù)倍角公式與弦切互化公式求出答案．
解答：解：因?yàn)?span id="u6opvcu" class="MathJye">
a
b
=|
a
| |
b
|cosθ，且|
a
b
|=|
a
||
b
|，
則cosθ=±1，即
a
∥
b
．
所以sin2x=2sin2x，
即2sinxcosx=2sin2x，而x∈（0，π），
所以sinx=cosx，即tanx=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積公式與兩向量共線(xiàn)的條件，同時(shí)考查倍角公式及弦切互化公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分別是直線(xiàn)l1、l2的方向向量，則直線(xiàn)l1、l2的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，則銳角α的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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