7．求下列函數(shù)的值域
（1）y=-$\frac{4}{x}$，x∈[-3，0）∪（0，1]；             
（2）y=x2+4x+1，x∈[-3，0]．

分析 （1）可看出函數(shù)$y=-\frac{4}{x}$在[-3，0），（0，1]上都是增函數(shù)，從而根據(jù)單調(diào)性求出該函數(shù)的值域；
（2）只需配方便可求出該函數(shù)的最大、最小值，從而得出該函數(shù)的值域．

解答 解：（1）$y=-\frac{4}{x}$在[-3，0），（0，1]上都是增函數(shù)；
∴-3≤x＜0時，$y≥\frac{4}{3}$，0＜x≤1時，y≤-4；
∴該函數(shù)值域為$（-∞，-4]∪[\frac{4}{3}，+∞）$；
（2）y=x2+4x+1=（x+2）2-3；
∴x=0時，y取最大值1，x=-2時，y取最小值-3；
∴該函數(shù)的值域為[-3，1]．

點評 考查函數(shù)值域的概念及求法，反比例函數(shù)的單調(diào)性，配方求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的方法．

練習(xí)冊系列答案
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14．如圖，三棱錐O-ABC中，平面OAC⊥平面OAB，OC⊥OA，且OA=OB=OC=2，M為△ABC內(nèi)部一點，點P在OM的延長線上，且OM=$\frac{1}{3}$MP，PA=PB．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面POC
（Ⅱ）已知∠AOB=45°，求三棱錐A-PBC的體積．

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18．甲、乙兩地相距400千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/時．已知該汽車每小時的運輸成本t（元）關(guān)于速度x（千米/時）的函數(shù)關(guān)系式是t=$\frac{1}{19200}$x4-$\frac{1}{160}$x3+15x．
（1）當(dāng)汽車以60千米/時的速度勻速行駛時，全程運輸成本為多少元？
（2）為使全程運輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求出此時運輸成本的最小值．

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15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$-2x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

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2．下列表示：
①{0}=∅；②∅⊆{0}；③$\sqrt{3}$∈{x|x≤2}；④{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}={0，2，3，4，5}中，
錯誤的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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12．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）在（-∞，0）上是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．已知點P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影，在下列條件下：P到△ABC三個頂點距離相等；P到△ABC三邊距離相等；AP、BP、CP兩兩互相垂直，點O分別是△ABC的（　�。�
A．垂心，外心，內(nèi)心B．外心，內(nèi)心，垂心C．內(nèi)心，外心，垂心D．內(nèi)心，垂心，外心

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16．用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的較大值，設(shè)f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則f（x）的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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同步練習(xí)冊答案