精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．用max{a，b}表示a，b兩個數中的較大值，設f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則f（x）的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．不存在

分析 由題設，函數是一個非常規(guī)的函數，在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象，及函數f（x）=max（2x-1，$\frac{1}{x}$）運用單調性即可求解．

解答 解：∵f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＞1}\\{\frac{1}{x}，0＜x≤1}\end{array}\right.$

根據函數圖象得出：0＜x≤1時，f（x）為減函數，x＞1為增函數，
∴x=1時，f（x）的最小值為：1
故選：B

點評 本題的考點是函數的圖象與圖象的變化，通過新定義考查學生的創(chuàng)新能力，考查函數的圖象，考查考生對函數圖象性質的運用，解決本題的關鍵是作圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過雙曲線C上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若△PAB可為正三角形，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）D．[$\sqrt{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數的值域
（1）y=-$\frac{4}{x}$，x∈[-3，0）∪（0，1]；             
（2）y=x2+4x+1，x∈[-3，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數是同一函數的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$，g（x）=x-1B．f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}、{bn}滿足an，an+1是函數f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點，且a1=1，則b10=（　　）
A．24B．32C．48D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設x=0.50.5，y=0.51.3，z=1.30.5，則x，y，z的大小關系為（　�。�
A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．y＜x＜zD．y＜z＜x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．木星的體積約是地球體積的30$\sqrt{30}$倍，則它的表面積約是地球表面積的（　�。�
A．60倍B．$\sqrt{30}$倍C．30倍D．900倍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案