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【題目】已知拋物線C：y2=4x，焦點為F，過點P（﹣1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，直線AF，BF分別交拋物線C于M，N兩點，若 + =18，則k= ．

【答案】
【解析】解：由題意，圖形關于x軸對稱，A，B，P三點共線，可得 = ．
由焦半徑公式|AF|=x1+1=|NF|，||BF|=x2+1=|MF|，
∴ + = + =18，∴（y1+y2）2=20y1y2 ，
由 ，可得ky2﹣4y+4k=0，
∴y1+y2= ，y1y2=4，∴ =80，
∵k＞0，∴k= ．
所以答案是 ．
【考點精析】通過靈活運用拋物線的定義，掌握平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在去年的足球甲聯賽上，一隊每場比賽平均失球數是1.5，全年比賽失球個數的標準差為1.1；二隊每場比賽平均失球數是2.1，全年失球個數的標準差是0.4，你認為下列說法中正確的個數有（ ）

①平均來說一隊比二隊防守技術好；②二隊比一隊防守技術水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現很差，有時表現又非常好；④二隊很少不失球.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數f(x)＝a·b＋|b|2＋.

(1) 求函數f (x)的最小正周期和對稱中心；

(2) 當時，求函數f(x)的值域；

(3) 該函數y＝f (x)的圖象可由的圖象經過怎樣的變換得到?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出一個問題的算法:

S1　輸入x;

S2　若x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;

S3　輸出-2x-1;

S4　輸出x2-6x+3.

問題:

(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數值最小?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，左焦點為，右頂點為，拋物線與橢圓交于兩點，若四邊形是菱形，則橢圓的離心率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ,平面平面， ， 是邊長為2的正三角形.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率：先由計算器算出到之間取整數值的隨機數，指定，表示沒有擊中目標，，，，，，，，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數為一組，代表射擊次的結果.經隨機模擬產生了如下組隨機數：

據此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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