【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率:先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定,表示沒有擊中目標,,,,,,,,表示擊中目標;因為射擊次,故以每個隨機數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù):
據(jù)此估計,該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=4x,焦點為F,過點P(﹣1,0)作斜率為k(k>0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點,直線AF,BF分別交拋物線C于M,N兩點,若 + =18,則k= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個正方體解決下面問題。
(1)求證:MN∥平面PBD;
(2)求證:平面;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
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【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.
【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2)根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.
解析:
由題意可知前 年的純利潤總和
(1)由 ,即 ,解得
由 知,從第 開始盈利.
(2)年平均純利潤
因為 ,即
所以
當且僅當 ,即 時等號成立.
年平均純利潤最大值為 萬元,
故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,并且滿足 , .
(1)求數(shù)列 通項公式;
(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和,求證: .
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【題目】一個盒子中裝有4個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從盒子中不放回隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從盒子中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回盒子中,然后再從盒子中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.
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【題目】已知橢圓C:()的離心率為,且經(jīng)過點,四邊形的四個頂點都在橢圓上,對角線所在直線的斜率為,且,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求四邊形面積的最大值.
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【題目】對于無窮數(shù)列{ }與{ },記A={ | = , },B={ | = , },若同時滿足條件:①{ },{ }均單調(diào)遞增;② 且 ,則稱{ }與{ }是無窮互補數(shù)列.
(1)若 = , = ,判斷{ }與{ }是否為無窮互補數(shù)列,并說明理由;
(2)若 = 且{ }與{ }是無窮互補數(shù)列,求數(shù)列{ }的前16項的和;
(3)若{ }與{ }是無窮互補數(shù)列,{ }為等差數(shù)列且 =36,求{ }與{ }得通項公式.
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【題目】家用電器一件,現(xiàn)價2000元,實行分期付款,每期付款數(shù)相同,每期為一月,購買后一個月付款一次,共付12次,即購買后一年付清,如果按月利率8‰,每月復利一次計算,那么每期應付款多少?
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【題目】已知動點 P 與定點的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ,記動點 P 的軌跡為曲線 E.
(1)求曲線 E 的方程;
(2)設(shè) A 是曲線 E 上的一個點,直線 AF 交曲線 E 于另一點 B,以 AB 為邊作一個平行四邊形,頂點 A、B、C、D 都在軌跡 E 上,判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形,并說明理由;
(3)當平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時,判斷它的形狀,并求出其最大值.
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