已知等差數(shù)列{an}中，a15=33，a45=153，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及S60=？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，直接由題意列式求出首項(xiàng)和公差，可求通項(xiàng)公式數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及S60．
解答： 解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則an=a1+（n-1）d
代入已知數(shù)據(jù)可得33=a1+14d，153=a1+44d，
解之可得a1=-23，d=4，
∴an=-23+4（n-1）=4n-27
∴S60=60•（-23）+
60•59
2
•4=5700．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα得（　�。�
A、cosα
B、cosβ
C、cos（2α+β）
D、sin（2α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=|
Sn
n
|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
2
x
+alnx，a∈R，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）；
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≤4時，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求證：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若過點(diǎn)（1，a）可作三條直線與曲線y=f（x）相切，求a范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y+1
=2，求2x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-
7x
x2+x+1

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，F(xiàn)B=FC，∠BFC=90°，AE=
3
，H是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FH∥平面BDE；
（2）求證：AB⊥平面BCF；
（3）求五面體ABCDEF的體積．

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