16．已知（3+x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a8=180．

分析 將3+x寫(xiě)成2+（1+x），利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令1-x的指數(shù)為8，求出a8．

解答 解：∵（3+x）10=[2+（1+x）]10
∴其展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=210-rC10r（1+x）r
令r=8得a8=4C108=180
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二次展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．關(guān)鍵是將底數(shù)改寫(xiě)成右邊的底數(shù)形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)的和Sn滿足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，則有（　�。�
A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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11．已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，若∅?B?A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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1．若等邊三角形ABC任一底邊上的高為$\sqrt{3}$，平面上任意一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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8．8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最小值．

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12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的體積之比為（　�。�
A．1：3πB．$\sqrt{3}：π$C．$1：3\sqrt{3}π$D．$1：\sqrt{3}π$

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