11．已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，若∅?B?A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

分析 已知中集合A={3，5}，B={x|x2-ax-b=0}，若∅?B?A，我們可以分B={3}或{5}兩種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而得到答案．

解答 解：集合A={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∵∅?B?A，∴B={3}或{5}．
當(dāng)B={3}時(shí)，B={x|（x-3）2=0}={x|x2-6x+9=0}，
∴a=6，b=-9；
當(dāng)B={5}時(shí)，B={x|（x-5）2=0}={x|x2-10x+25=0}，
∴a=10，b=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中確定B={3}或{5}是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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