【題目】已知函數(shù)，.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，，滿足恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）討論a的符號(hào)，判斷的符號(hào)，從而得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）令m（x）=g（x）﹣h（x），討論a的范圍，判斷的符號(hào)，得出結(jié)論．

詳解：(1)因?yàn)?/span>,所以定義域?yàn)?/span>.

所以

①當(dāng)時(shí)， 恒成立，所以在上單調(diào)遞增。

②當(dāng)時(shí)，令，則，

當(dāng)，，所以在上單調(diào)遞增，

當(dāng)，，所以在上單調(diào)遞減，

綜上所述:當(dāng)時(shí)， 恒成立， 所以在上單調(diào)遞增.

當(dāng)，，所以在上單調(diào)遞增，

當(dāng)，，所以在上單調(diào)遞減，

(2)

令 ，

令 ，

(1)若，，在遞增，

在遞增，從而，不符合題意.

(2)若，當(dāng)，，在遞增，

從而，以下論證同(1)一樣，所以不符合題意.

(3)若，在恒成立，

在遞減，，

從而在遞減,,

綜上所述, 的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解全校學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來的課外閱讀時(shí)間，學(xué)校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.將樣本中的“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”，按學(xué)生的課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)全校學(xué)生中課外閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2個(gè)初中生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )

A. B. C. D.

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【題目】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi)（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）如下：

2

4

6

8

30

40

50

70

變量、為線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求線性回歸方程必過的點(diǎn)；

（2）求線性回歸方程；

（3）若實(shí)際銷售額要求不少于百萬元，則原材料耗費(fèi)至少要多少百萬元。

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，假如你是廠長(zhǎng)，就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型：，，，.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝logax，g（x）＝m2x2﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b），ab＝ba．

（1）求a與b的值；

（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象與h（x）＝f（x+1）+m的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線交點(diǎn)為、兩點(diǎn)，射線與曲線交于點(diǎn)，求的最大值．

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