【題目】某地新建一家服裝廠,從今年7月份開始投產(chǎn),并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬(wàn)件、萬(wàn)件、萬(wàn)件、萬(wàn)件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過(guò)多或過(guò)少的情況,需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量,假如你是廠長(zhǎng),就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型:,,.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量?

【答案】選用比較接近客觀實(shí)際.

【解析】

由題意知,,,,根據(jù)其中某些點(diǎn)確定函數(shù)模型,再求解其他點(diǎn)的估計(jì)值,計(jì)算誤差值,取誤差值最小以及有上升趨勢(shì)的函數(shù)模型,即可.

解:由題意知,,,.

(1)對(duì)于一次函數(shù)模型,將B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得

.

將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.1;將點(diǎn)D的橫標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.03.

(2)對(duì)于二次函數(shù)模型,將A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得.

將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.07.

(3)對(duì)于冪函數(shù)模型,將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得 .

C,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入,得,與實(shí)際誤差為0.05;

,與實(shí)際誤差為0.11.

(4)對(duì)于指數(shù)型函數(shù)模型,將AB,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得 .

將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.02.

比較上述四個(gè)模擬函數(shù)的優(yōu)劣,既要考慮誤差最小,又要考慮生產(chǎn)的實(shí)際問(wèn)題,比如增產(chǎn)的趨勢(shì)和可能性,可以認(rèn)為最佳.一是誤差最小,二是由于新建廠,開始隨著工人技術(shù)管理效益逐漸提高,一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量明顯上升,但到一定時(shí)期后,設(shè)備不更新,而么產(chǎn)量必然要趨于穩(wěn)定,而恰好反映了這種趨勢(shì),因此選用比較接近客觀實(shí)際.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)注

不關(guān)注

合計(jì)

青少年

15

中老年

合計(jì)

50

50

100

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)?

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問(wèn),記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式,其中

臨界值表:

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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