已知，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別在PA，BD，PD上，且PM：MA=BN：ND=PQ：QD．
求證：平面MNQ∥平面PBC．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)面面平行的判斷定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵PM：MA=PQ：QD．
∴QM∥AD，
∵AD∥BC，
∴QM∥BC
∵QM?平面PBC，BC?平面PBC，
∴MQ∥平面PBC．
同理∵BN：ND=PQ：QD．
∴QN∥PB，
即QN∥平面PBC．
∵QM∩QN=Q，
∴平面MNQ∥平面PBC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面面平行的判定，根據(jù)線段成比例，得到直線平行是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)有800名學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)有160人在120分以上（包括120分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在90分以下，現(xiàn)欲從中抽出20人研討進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)學(xué)教和學(xué)的座談；合適的抽樣方法應(yīng)為
 
．（填寫：系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（
2
，0），右頂點(diǎn)為A（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l經(jīng)過雙曲線C的右頂點(diǎn)A且斜率為k（k＞0），若直線l與雙曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且
OA
•
OB
＞3（其中O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的兩條弦AB與CD相互垂直，且交點(diǎn)為P，若
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=m
OP
，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=m（m為實(shí)常數(shù)）與曲線E：y=|lnx|的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x1＜x2，曲線E在點(diǎn)A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點(diǎn)M、N，有下面4個(gè)結(jié)論：
①|(zhì)
MN
|=2；
②三角形PAB可能為等腰三角形；
③若直線l與y軸的交點(diǎn)為Q，則|PQ|=1；
④是函數(shù)g（x）=x2+lnx的零點(diǎn)時(shí)，|
AO
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）取得最小值．
其中正確結(jié)論有
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的算法中，輸出的i的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-1，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（1，0），過P的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位后得到函數(shù)y=sin（x+
π
3
）的圖象，則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的中點(diǎn)，G屬于CD、H屬于AD，EH與FG相交于點(diǎn)P，求證：交點(diǎn)P必在直線BD上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案