19．曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（　　）
A．y=3x+5B．y=-3x+5C．y=3x-1D．y=2x

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線的斜率，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：由y=-x3+3x2，得y′=-3x2+6x，
∴y′|x=1=-3+6=3，
則曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即y=3x-1．
故選：C．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b≠c，a=$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$sinBcosB-$\sqrt{3}$sinCcosC=cos2B-cos2C．
（1）求角A的大小；
（2）若sinC=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知狆：p：$\frac{1}{{x}-2}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可以把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象上所有的點（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于$\frac{25π}{3}$，則這個正三棱柱的底面邊長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5\sqrt{7}}{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線ax+by=4與不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-5y+8≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x+2y+4≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點，則a+b的取值范圍是（-3，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（λ，2）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，其中λ∈R．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\sqrt{34}$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則m的取值范圍是m＜1且m≠-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+12=2Sn+n+4，a2-1，a3，a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若${c_n}={（-1）^n}log_2^{\;}{b_n}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案