已知集合P={x丨x2≤1}，M={x丨-a+2≤x≤2a-7}，若P∪M=P，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：首先化簡集合P，然后利用P∪M=P，可得M⊆P，列出方程組，解出即可．
解答： 解：∵x2≤1
∴-1≤x≤1
故集合P={x丨-1≤x≤1}，
∵P∪M=P，則M⊆P．
當(dāng)-a+2＞2a-7即a＜3時，M=∅，必有M⊆P成立；
當(dāng)-a+2＜2a-7即a≥3時，M≠∅，
必有
-a+2≥-1
2a-7≤1
，
解得：a=3，
綜合可得a的范圍是a≤3，
點評：本題考查了集合的運算、不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0．曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函數(shù)g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=4，求當(dāng)x=-1時y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sin(A-B)，2cosA)，
n
=(1，cos(
π
2
-B))，且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
2
3
3
sinC，且S△ABC=4
3
，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y-2=0與圓C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B兩點，則弦AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

q+q2+q3+q4+…+qn-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(0，
π
2
)，則
sin2α
sin2α+4cos2α
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
②設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面．若m?α，n?β，m⊥n則α⊥β；
③函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
④已知定點A（1，1），拋物線y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上任意一點，則|PA|+|PF|的最小值為2；
以上命題正確的是
 
（請把正確命題的序號都寫上）

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