2．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+2{x}^{2}}}{lg（|x|-x）}$的定義域?yàn)椋?∞，-$\frac{1}{2}$）．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+2{x}^{2}≥0}\\{|x|-x＞0}\\{|x|-x≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0或x≤-\frac{1}{2}}\\{|x|＞x}\\{|x|-x≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0或x≤-\frac{1}{2}}\\{x＜0}\\{-x-x≠1}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x≥0或x≤-\frac{1}{2}}\\{x＜0}\\{x≠-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得x＜-$\frac{1}{2}$，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-$\frac{1}{2}$），
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{2}$）

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個底面直徑等于高的圓柱的軸截面面積是S，則它的一個底面面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$SB．$\frac{π}{4}$SC．SD．πS

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13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D．則四面體ABCD的四個頂點(diǎn)所在球的半徑為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{25}$

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10．從圓C：（x-2）2+（y-3）2=1外-點(diǎn)P（a，b）向圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且PT=PO（O為原點(diǎn)）．
（1）求a，b滿足的關(guān)系；
（2）求PT的最小值及此時P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)φ（x）=$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（x∈R）的值域?yàn)椋?2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{2x+3}{{x}^{2}-4}$；
（2）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{3\sqrt{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={m|m=2k，k∈Z}，P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={y|y=4k+1，k∈Z}，若x∈P，y∈Q，則x+y∈M．（用“∈”或“∉”填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a1，a2，…an是等差數(shù)列，M={ai，aj，ak|1≤i＜j＜k≤13}，問：0，$\frac{7}{2}$，$\frac{16}{3}$是否可以同時在M中？

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19．求和：$\frac{1-a}{1-a}$C${\;}_{n}^{0}$-$\frac{1-{a}^{2}}{1-a}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1-{a}^{3}}{1-a}$C${\;}_{n}^{2}$-$\frac{1-{a}^{4}}{1-a}$C${\;}_{n}^{3}$+…+（-1）n$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C${\;}_{n}^{n}$．

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