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13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D．則四面體ABCD的四個頂點所在球的半徑為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{25}$

分析 球心到球面各點的距離相等，即可知道外接球的半徑．

解答 解：由題意知，球心到四個頂點的距離相等，
所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，
所以四面體ABCD的四個頂點所在球的半徑為$\frac{5}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查學生的思維意識，對球的結構和性質的運用，是基礎題．

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